第一次申請美國簽證時，如果隱瞞了自己的兵役情況，那么在后續的申請中可能會面臨一些問題。

首先，需要承認自己的錯誤，而不是試圖掩蓋。如果被發現隱瞞了兵役情況，將會對申請者的信譽造成很大的損害。因此，應該在后續的申請中如實填寫自己的兵役情況，并解釋為什么第一次申請時沒有如實填寫。

其次，需要準備好相關的證明材料。如果在第一次申請時隱瞞了兵役情況，那么在后續的申請中，簽證官可能會對申請者的誠信產生懷疑。

最后，需要注意申請時的態度和表現。如果在第一次申請時隱瞞了兵役情況，那么在后續的申請中，簽證官可能會對申請者的態度和表現進行更加嚴格的審查。因此，在申請時應該盡可能表現出自己的誠實和誠信，以增加簽證官的信任。

總之，如果在第一次申請美國簽證時隱瞞了兵役情況，那么在后續申請中應該如實填寫，并提供盡可能多的證明材料，同時注意申請時的態度和表現。只有這樣，才能增加申請者的成功率。